Si avvicina la conclusione dell'anno scolastico. Si avvicinano gli esami. Ultimi sforzi per (quasi) tutti: per gli alunni che devono confermare buone valutazioni, per quelli che devono tentare di recuperare qualche insufficienza, per quelli che prenderanno atto di un esito non felice dello scrutinio e anche per i docenti alle prese con gli adempimenti finali. Solo chi dovrà sostenere la maturità e chi invece dovrà riparare ad agosto non potrà ancora sospirare l'agognata conclusione.
Io, nonostante la fiacchezza si faccia sentire, mi diverto soprattutto ad osservare i maturandi alle prese con gli studi di funzione: dominio, zeri, positività, limiti, asintoti, derivata prima (andamento, massimi e minimi), derivata seconda (flessi, concavità, convessità).
Guardate il grafico della funzione y = (4-x) exp (-1/x), tracciato con Geogebra:
Sopra, osservate il dettaglio dell'andamento nei pressi dell'origine degli assi cartesiani, con il massimo relativo; sotto, il piano ingrandito, che mette in evidenza l'esistenza di un minimo relativo e di un asintoto obliquo, che si calcola come spiegato con un esempio molto simile QUI.
A voi il piacere di calcolare l'equazione di questo asintoto e a me quello di ricordare come mi augurassi, un quarto di secolo fa, che la prova di matematica dell'esame di "maturità" fosse l'ultima della mia vita. Mi sbagliavo chiaramente.
Quando mi iscrissi a chimica, una decina d'anni dopo e dopo un percorso post-diploma su tutt'altre tematiche, dovetti sostenere esami di matematica o esami nei quali la matematica era fondamentale per affrontare certe questioni. D'altronde, "ciò che non si può misurare non si può migliorare" - diceva Lord Kelvin. Gli faceva eco Poincaré: "l'universo è un'equazione differenziale".
Al di là del fatto che la scelta di chimica fu un ripiego (come vi è noto, in realtà volevo studiare farmacia) nella piena consapevolezza che chimico, di mestiere, non lo sarei mai stato, devo realizzare che, di tutti i contenuti affrontati durante gli anni universitari, mi è rimasto proprio questo: un sempre più crescente interesse per l'analisi matematica.
Di certo non correrò ad iscrivermi nuovamente presso un ateneo (basta, ho dato), ma mi propongo di trascorrere molto tempo in silenziosa compagnia di Leibniz, di D'Alembert, di Laplace e di opere geniali concepite da altre illustrissime menti, per buona pace di chi avrebbe voluto invece vedermi in deliziosa compagnia di moglie e figli. No, no: meglio numeri e funzioni, spazi multidimensionali e altri infiniti orizzonti.
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