venerdì 21 giugno 2024

Come le marasche...

Gli esami di maturità costituiscono una parte di quel complesso rito di passaggio, quasi di una sorta di iniziazione, di molti giovani italiani - ancora biologicamente adolescenti - verso l'età adulta. Tale iniziazione comprende l'acquisizione del diritto di voto, il conseguimento della patente di guida, le prime esperienze di lavoro retribuito e altri aspetti che variano a seconda della regione, del luogo e dell'estrazione sociale.

Vicino è il tempo di operare le grandi scelte per la propria vita: lavoro o università? Quale corso di laurea? Dove? Collegio o appartamento? Bah... sulla scorta della mia (non felicissima) esperienza, auguro ai giovani di far tesoro della libertà di poter scegliere e di avere la forza di fuggire dai predicatori di consuetudini con i loro mortiferi condizionamenti

In tempi recenti, ho avuto modo di vivere qualche volta l'esperienza degli esami stando al di qua della cattedra - esperienza che ho rinnovato anche quest'anno, a distanza di un quarto di secolo dalla medesima esperienza vissuta da studente di liceo. A suo tempo, avrei voluto fare un'altra scuola e operare tante altre scelte ben diverse da quelle che poi ho portato a termine per dimenticarle in un cassetto insieme ai sogni negati...

Scorro le tracce della prima prova, tra Ungaretti e Pirandello; mi rallegro leggendo il nome di Rita Levi Montalcini e mi soffermo sul passo tratto dall'Elogio dell'imperfezione, che riporto in parte: "credo di poter affermare che nella ricerca scientifica, né il grado di intelligenza né la capacità di eseguire e portare a termine con esattezza il compito intrapreso, siano i fattori essenziali per la riuscita e la soddisfazione personale. Nell'una e nell'altra contano maggiormente la totale dedizione e il chiudere gli occhi davanti alle difficoltà: in tal modo possiamo affrontare problemi che altri, più critici e più acuti, non affronterebbero".

Trovo questo suggerimento utilissimo non solo per la vita, specie per chi la dedica alla ricerca scientifica; anche per gli studenti stessi, nell'affrontare ad esempio gli scogli della seconda prova - che per i miei diletti discepoli era di matematica, come lo fu anche per me, un quarto di secolo fa. 

Ho scorso velocemente anche la traccia del secondo tema e mi sono divertito a provare ad abbozzare la soluzione di qualche quesito: ad esempio, dimostrare che l'equazione x^3 + x - cos(x) = 0 ha una sola soluzione per x > 0.

Il quesito non chiede di calcolare il valore di x, ma solo di dimostrare che esiste un solo valore di x positivo quale soluzione dell'equazione data.

Io avrei riscritto l'equazione: x^3 +  x = cos (x), ponendo poi y = x^3 + x e y = cos(x). Studiando le due funzioni separate così definite, si evince che la prima è una cubica, sempre crescente, mentre la seconda è una funzione periodica che oscilla tra -1 e 1; pertanto potranno incontrarsi in un solo punto e tale punto, da me chiamato A (0.60; 0.82), scaturisce dall'intersezione delle due curve e la situazione si rappresenta cartesianamente come segue:


Una spiegazione più approfondita e sicuramente corretta è data dal professor Pattaro nel seguente video - iscrivetevi al suo canale youtube, lo consiglio.

 
Certo, saper affrontare un esercizio di matematica rivela solo una piccola parte delle potenzialità che una giovane vita può esprimere di fronte alle sfide che il futuro le presenterà: tuttavia, attesta la capacità di astrazione, una virtù tanto preziosa quanto sempre più rara, al nostro tempo, soprattutto tra chi è abituato a delegare tutto a un intermediatore elettronico (magari high tech). 

Carta, penna e calamaio sopravvivono solo sulla scrivania di chi ha la barba bianca e ha imparato ad usare schermi, grandi o piccoli, come una possibilità tra le tante, senza sentire il bisogno di vedere lampeggiare il display di uno smartwatch o di sentire vibrare il telefono in tasca. Io mi dico fortunato ad avere la barba bianca, a saper dimenticare il cellulare da qualche parte e a spegnere il pc. Altri la pensano diversamente. A ciascuno il suo. Intanto le marasche stanno maturando. E non solo loro.


Buon weekend e buona estate!

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